MATH-01 整數入門——數線與正負數
特工代號：ZERO | Week 01
任務目標
完成本任務後，你將能夠：
- 說明整數、正整數、負整數與零的定義
- 在數線上標示整數的位置，並比較大小
- 了解「相反數」與「絕對值」的概念
核心概念
名詞定義
整數 (Integer)
包含正整數（1, 2, 3, …）、零（0）、負整數（−1, −2, −3, …）的集合。
整數不含小數或分數。
正整數與負整數
比零大的整數稱為正整數，寫法為 +1、+2 或直接寫 1、2。
比零小的整數稱為負整數，寫法為 −1、−2（負號不可省略）。
零（0）既不是正整數，也不是負整數。
比零小的整數稱為負整數，寫法為 −1、−2（負號不可省略）。
零（0）既不是正整數，也不是負整數。
數線 (Number Line)
在一條直線上設一個原點（0），向右為正方向，向左為負方向。
每一個整數對應數線上唯一的點。
數線上越靠右邊的數越大。
相反數 (Opposite)
與某整數相加等於零的數，稱為它的相反數。
例如：+5 的相反數是 −5；−3 的相反數是 +3；0 的相反數是 0。
例如：+5 的相反數是 −5；−3 的相反數是 +3；0 的相反數是 0。
絕對值 (Absolute Value)
一個整數在數線上與原點（0）的距離，寫作 |n|。
絕對值永遠大於等於零：|+7| = 7，|−7| = 7，|0| = 0。
絕對值永遠大於等於零：|+7| = 7，|−7| = 7，|0| = 0。
比較整數大小——記住這三點：
- 正整數 > 0 > 負整數
- 正整數中，數字越大，值越大（例：+5 > +3）
- 負整數中，數字越大，值越小（例：−3 > −5）
範例一
將下列各數由小到大排列：+3、−5、0、+8、−2
解：
在數線上由左到右依序為：−5, −2, 0, +3, +8
答：−5 < −2 < 0 < +3 < +8
範例二
求 |−9| 與 |+4| 的值，並比較大小。
解：
|−9| = 9（−9 到原點的距離是 9）
|+4| = 4（+4 到原點的距離是 4）
因為 9 > 4，所以 |−9| > |+4|
數線示意圖（請自行標點）
在下方數線上標出：+4、−3、+1、−6 的位置
0
←
→
負方向
正方向
任務練習
Q1
將下列各數由大到小排列：
−4、+6、0、−9、+2、−1
−4、+6、0、−9、+2、−1
Q2
（1）+7 的相反數是______
（2）−12 的相反數是______
（3）|−15| = ______
（4）若 |n| = 8，則 n = ______（寫出全部可能）
（2）−12 的相反數是______
（3）|−15| = ______
（4）若 |n| = 8，則 n = ______（寫出全部可能）
Q3
溫度計顯示：台北今天氣溫是 +34°C，而冰島某地氣溫是 −8°C。
（1）哪個地方比較溫暖？溫差是幾度？
（2）−8 和 +34 哪個的絕對值比較大？
（1）哪個地方比較溫暖？溫差是幾度？
（2）−8 和 +34 哪個的絕對值比較大？
Q4 思考題
−100 和 −1 哪個比較大？為什麼？請用數線的概念說明。
任務反思
完成後，寫下你的想法
本次任務中，你覺得最容易混淆的概念是什麼？你打算怎麼記住它？
PROJECT GRADE7 | 特工代號：ZERO | MATH-01 | Week 01 | 2026/6/15–6/21