01任務簡報
Vector 通報：
Roy，歡迎來到 Coordinate Zone。數線是我們這個任務區的地基，所有數字都住在這條線上。 今天你要學會「正數」和「負數」的意義，還有怎麼在數線上找到它們的位置。 打好這個基礎，後面的加減乘除、方程式、坐標都會輕鬆很多。
今天的目標：
- 理解正數、負數、零在生活中的意義
- 學會畫數線並標出數字的位置
- 能夠用數線比較兩個數的大小
02今日學習來源
03觀看前任務 / 戰前情報
看課程之前，先想想這三個問題，把你的想法寫下來：
04核心技能解鎖
比 0 大的是正數，比 0 小的是負數，0 既不是正數也不是負數。
記憶提示比 0 大是正數，比 0 小是負數，0 不正不負。
數線要有方向、原點 0，且每一格的間距必須相等。
記憶提示畫數線先檢查：有箭頭、標 0、格距相等。
在數線上越靠右越大，所以 −3 在 −7 的右邊，−3 比 −7 大。
記憶提示負數比大小：越靠近 0，數值越大。
和 0 的距離相同、方向相反的兩個數，叫做相反數。
記憶提示相反數看方向：數字一樣，符號相反。
絕對值是一個數在數線上離原點 0 的距離，所以不會是負數。
記憶提示看到絕對值，就想到距離。
05補給卡
| 名稱 | 說明 / 例子 |
|---|---|
| 正數 | 大於零的數 · 例：1, 2.5, 100 |
| 負數 | 小於零的數 · 例：−1, −3, −50 |
| 零 | 不正不負，是正負的分界 |
| 數線 | 左負右正，間距相等。越靠右越大 |
| 相反數 | 距離相同方向相反 · 3 ↔ −3 · −7 ↔ 7 · 0 ↔ 0 |
| 絕對值 | 離原點的距離 · |5| = 5 · |−5| = 5 · |0| = 0 |
06任務演練
題目：在數線上標出以下數字：−4、−1、0、2、5
步驟拆解：
第一步：畫一條橫線，中間標出 0（原點）
第二步：向右每格加 1，標出 1, 2, 3, 4, 5
第三步：向左每格減 1，標出 −1, −2, −3, −4, −5
第四步：在對應位置標上題目給的數字
結果：
←————┼————┼————┼————┼————┼————┼————┼————┼————┼————→
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
▲ ▲ ▲ ▲ ▲
−4 −1 0 2 5
題目：比較 −3 和 −7，哪個比較大？
步驟拆解：
第一步：在數線上找到 −3 和 −7 的位置
←————┼————┼————┼————┼————┼————┼————→
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2
▲ ▲
−7 −3
第二步：比較位置
−3 在 −7 的右邊
第三步：得出結論
越靠右越大，所以 −3 > −7
Vector 說：很多同學第一次看到 −3 和 −7 會直覺說 −7 比較大，因為 7 比 3 大。但在數線上，負數的規則剛好相反——負號後面的數字越大，這個負數反而越小。畫出數線，眼見為憑。
題目：以下情況用正數還是負數表示？
| 情況 | 數學表示 |
|---|---|
| 海拔高度 3000 公尺 | +3000 或 3000 |
| 地下 50 公尺 | −50 |
| 零下 8 度 | −8 |
| 賺了 200 元 | +200 或 200 |
| 虧損 150 元 | −150 |
| 海平面 | 0 |
規律：正負數通常成對出現，有「上下」「增減」「收支」「高低」這類相反概念時，就可以用正負數表示。
正負數常出現在上下、增減、收支、高低等相反概念中。
記憶提示看到相反概念，就想想能不能用正負數表示。
07新手訓練場 5 關
從基礎到進階，逐關完成。
| 數 | 相反數 | 絕對值 |
|---|---|---|
| 6 | ||
| −9 | ||
| 0 | ||
| −1.5 |
4. −2 ＿＿ 2 5. −10 ＿＿ −9
2. 比賽得分 −5 分（扣分）：＿＿＿
3. 氣溫回升到零度：＿＿＿
4. 海拔 3952 公尺的玉山山頂：＿＿＿
5. 欠朋友 80 元：＿＿＿
08 BOSSBoss 關卡
←————┼————┼————┼————┼————┼————┼————→
−6 −3 B 0 A C
2. −0 是負數
3. 兩個負數，絕對值越大的那個數越小
4. 0 的絕對值是 0
09錯題回收
這一課最容易錯的三個地方，做題前先看一遍：
本課最容易錯的是負數比大小方向搞反、絕對值寫成負數，以及相反數和絕對值混淆。
記憶提示先畫數線，距離不會負，方向和距離要分清。
錯誤想法：−7 和 −3 比，7 比 3 大，所以 −7 比較大。
正確觀念：數線上越靠右越大，−3 在 −7 右邊，所以 −3 > −7。
補救方法：遇到負數比大小，先畫數線再判斷。
比較負數大小時，不是看後面的數字誰大，而是看數線上誰比較靠右。
記憶提示負數越接近 0，反而越大。
錯誤寫法：|−5| = −5
正確寫法：|−5| = 5（絕對值是距離，距離不會是負的）
補救方法：記住「絕對值 = 離原點的距離」，距離不可能為負。
絕對值代表距離，距離不可能是負的，所以 |−5| = 5。
記憶提示絕對值＝距離，距離不會負。
相反數：符號相反，數字相同 → −3 的相反數是 3
絕對值：永遠是正數或零 → |−3| = 3
兩個結果剛好一樣，但意義不同，要分清楚。
相反數看符號和方向，絕對值看距離；兩個答案有時一樣，但意義不同。
記憶提示相反數看方向，絕對值看距離。
做完所有練習後，把做錯的題目記下來，寫出正確解法：
| 題號 | 我的錯誤（寫下錯誤原因或錯誤答案） | 正確解法 / 訂正 |
|---|---|---|
10任務結算
11晚上 15 分鐘輕量任務 回家後
不需要重新做題，翻閱講義回顧即可。
今天學到的 3 個關鍵詞：
- 正數 / 負數 / 零
- 數線（左負右正，越靠右越大）
- 絕對值（離原點的距離，不為負）
2. 比較：−2 和 −8，哪個大？說出理由
3. 翻開今天的課程講義，把還沒完成的部分補完