01任務簡報
Vector 通報：
Roy，上週你征服了分數加減法，那是分數運算裡最麻煩的部分。
今天的分數乘除法，反而比加法簡單——不需要通分。
乘法只要分子乘分子、分母乘分母，計算前記得先約分。
除法更簡單：除以一個分數，等於乘以它的倒數。
打通這兩個技術，分數運算的四則就全部完整了。
今天的目標：
- 掌握分數乘法的計算方法（含交叉約分）
- 掌握分數除法的計算方法（乘倒數）
- 能處理帶分數和整數的乘除運算
- 能應用分數乘除解決生活情境問題
02今日學習來源
03觀看前任務 / 戰前情報
看課程之前，先想想這三個問題，把你的直覺答案寫下來，等等對照今天學到的規則：
04核心技能解鎖
→ 3 和 9 有公因數 3：3÷3=1，9÷3=3
→ 4 和 8 有公因數 4：4÷4=1，8÷4=2
→ 1/1 × 2/3 = 2/3
② 再進行乘除計算
③ 結果若是假分數，轉回帶分數
→ 1又1/2 = 3/2 · 2又2/3 = 8/3
→ 3/2 × 8/3 → 交叉約分（3和3，2和8）→ 1/1 × 4/1 = 4
05補給卡
| 操作 | 說明／公式 |
|---|---|
| 分數乘法 | a/b × c/d = (a×c)/(b×d)，計算前可先交叉約分，讓數字更小 |
| 分數除法 | a/b ÷ c/d = a/b × d/c（乘倒數） 口訣：「除法變乘法，後面分數上下翻」 |
| 帶分數處理 | 計算前一律轉假分數 例：1又2/3 = 5/3 |
| 整數 × 分數 | 整數 = 整數/1 例：4 × 3/5 = 12/5 = 2又2/5 |
| 交叉約分步驟 |
① 找第一個分數的分子和第二個分數的分母的公因數 ② 找第二個分數的分子和第一個分數的分母的公因數 ③ 分別約分後再相乘 |
06任務演練
題目：計算 4/9 × 3/8
方法一（計算後化簡）：
方法二（交叉約分）：
→ 3 和 9 有公因數 3：3÷3=1，9÷3=3
→ 1/3 × 1/2 = 1/6
兩種方法結果相同，但交叉約分讓計算過程數字更小。
題目：計算 5/6 ÷ 5/9
步驟一：除法轉乘法，後面分數取倒數
步驟二：交叉約分
→ 6 和 9 有公因數 3：6÷3=2，9÷3=3
→ 1/2 × 3/1 = 3/2
步驟三：轉帶分數 3/2 = 1又1/2
答案：5/6 ÷ 5/9 = 1又1/2
題目：計算 2又1/4 ÷ 1又1/2
步驟一：轉假分數
1又1/2 = (1×2+1)/2 = 3/2
步驟二：除法轉乘法
步驟三：交叉約分
→ 4 和 2 有公因數 2：4÷2=2，2÷2=1
→ 3/2 × 1/1 = 3/2
步驟四：轉帶分數 3/2 = 1又1/2
答案：2又1/4 ÷ 1又1/2 = 1又1/2
題目：一塊布長 3又3/4 公尺，要裁成每段 3/4 公尺的小段，可以裁成幾段？
步驟一：轉假分數 3又3/4 = 15/4
步驟二：列算式 15/4 ÷ 3/4
步驟三：除法轉乘法 15/4 × 4/3
步驟四：交叉約分
→ 15 和 3 有公因數 3：15÷3=5，3÷3=1
→ 5/1 × 1/1 = 5
答案：可以裁成 5 段。
Vector 說：帶分數遇到除法，先轉假分數，再取倒數——順序不能搞混。
07新手訓練場 5 關
從基礎到進階，逐關完成。
2. 3/8 × 4/9 = ＿＿＿＿＿＿
3. 7/10 × 5/14 = ＿＿＿＿＿＿
4. 9/4 × 8/3 = ＿＿＿＿＿＿
5. 5/6 × 3/10 = ＿＿＿＿＿＿
2. 2/9 × 6 = ＿＿＿＿＿＿
3. 15 × 4/5 = ＿＿＿＿＿＿
4. 3/7 × 14 = ＿＿＿＿＿＿
5. 12 × 5/8 = ＿＿＿＿＿＿
= 3/4 × ＿＿ = ＿＿＿
2. 5/8 ÷ 5/4 =
= 5/8 × ＿＿ = ＿＿＿
3. 7/9 ÷ 7/3 =
= 7/9 × ＿＿ = ＿＿＿
4. 4/5 ÷ 8 = ＿＿＿
5. 6 ÷ 3/4 = ＿＿＿
1. 1又1/3 × 2又1/4 =
答：＿＿＿＿＿＿
2. 2又2/5 × 1又1/4 =
答：＿＿＿＿＿＿
3. 3又1/2 ÷ 1又3/4 =
答：＿＿＿＿＿＿
4. 2又2/3 ÷ 1又1/3 =
答：＿＿＿＿＿＿
2. 5 × 2/5 ＿＿ 5 ÷ 2/5
3. 1又1/2 × 1 ＿＿ 1又1/2 ÷ 1
4. 2/3 × 3/2 ＿＿ 1
08 BOSSBoss 關卡
1. 5/6 × 9/10 ÷ 3/4 =
答：＿＿＿＿
2. 2又1/2 × 1又3/5 =
答：＿＿＿＿
3. 3又1/3 ÷ 2又1/2 × 3/4 =
答：＿＿＿＿
4. (2/3 + 1/4) × 12 =（先加後乘）
答：＿＿＿＿
算式：
2. ＿＿＿ ÷ 2/3 = 3/2
算式：
3. 2又1/2 × ＿＿＿ = 5
算式：
1. 一瓶果汁有 2又1/2 公升，每杯倒 5/8 公升，可以倒幾杯？
算式： 答： 杯
2. 一塊長方形農地，長 3又1/3 公尺，寬 2又2/5 公尺，面積是多少平方公尺？
算式： 答： 平方公尺
3. Roy 完成了整份作業的 3/5，其中數學佔完成作業的 2/3，數學作業佔整份作業的幾分之幾？
算式： 答：
判斷：＿＿ 理由：
2. 「一個數除以真分數，結果一定比原來大。」
判斷：＿＿ 理由：
3. 「帶分數相乘，可以整數部分乘整數部分、分數部分乘分數部分。」
判斷：＿＿ 理由：
09錯題回收
這一課最容易錯的三個地方，做題前先看一遍：
錯誤：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 4/5（沒有取倒數）
正確：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4（後面的分數上下翻轉）
補救：口訣「除法變乘法，後面分數上下翻」，每次除法前先說一遍
錯誤：2又1/2 × 3又1/3 = (2×3) + (1/2 × 1/3) = 6又1/6（錯誤算法）
正確：先轉假分數：5/2 × 10/3 = 50/6 = 8又1/3
補救：看到帶分數，第一步一定是轉假分數，不能分開算
正確：第一個分數的分子和第二個分數的分母約，或反過來
錯誤：把同一個分數的分子和分母約（那叫化簡，不是交叉約分）
補救：交叉約分時，約的是「跨分數的分子和分母」
做完所有練習後，把做錯的題目記下來，寫出正確解法：
| 題號 | 我的錯誤（寫下錯誤原因或錯誤答案） | 正確解法 / 訂正 |
|---|---|---|
10任務結算
11晚上 15 分鐘輕量任務 回家後
不需要重新做題，翻閱講義回顧即可。
今天學到的 3 個關鍵詞：
- 分數乘法：分子乘分子、分母乘分母，計算前可先交叉約分
- 分數除法：除法轉乘法，後面分數取倒數（上下翻轉）
- 帶分數：乘除計算前一律先轉假分數，不能分開算
2. 計算：2又1/3 × 1又4/7，寫出完整過程
3. 完成課程講義未完成的部分