正負數加減法：方向的加與減

01任務簡報

Vector 通報：

Roy，數線基地已經建好了。今天要在這個基地上進行第一場真正的戰術演算：正負數的加減法。很多人覺得負號讓人混亂，但其實只要掌握一個核心概念—— 加減法是在數線上「移動」，正數往右走，負數往左走。搞清楚方向，計算就不會出錯。

今天的目標：

理解正負數加減法的數線移動概念
掌握「加負數」與「減負數」的規則
能正確處理含括號的正負數運算
建立符號化簡的習慣

02今日學習來源

線上課程後整理

正負數加減法 · 國一上 1-2

單元：國一上 1-2 正負數加減法

本講義為觀看線上課程後的重點整理，建議先看完影片再翻閱。

03觀看前任務 / 戰前情報

看課程之前，先想想這三個問題，把你的直覺答案寫下來：

Q1

溫度從 −3°C 升高 8°C，最後是幾度？你怎麼算的？

Q2

「減掉一個負數」，結果會變大還是變小？你猜猜看。

Q3

−5 ＋ (−3) 和 −5 − 3，你覺得這兩個算式的答案一樣嗎？

把你的直覺答案先寫在上面，看完課程後對照今天學到的規則。

04核心技能解鎖

SKILL 01 :: 數線移動概念

加法方向

從起點出發，往右移動（數值增大）

減法方向

從起點出發，往左移動（數值減小）

四種組合

加正數 → 往右 | 加負數 → 往左
減正數 → 往左 | 減負數 → 往右

SKILL 02 :: 加負數的規則

規則

加一個負數，等於減去它的絕對值
a ＋ (−b) ＝ a − b

例一

5 ＋ (−3) ＝ 5 − 3 ＝ 2

例二

−4 ＋ (−2) ＝ −4 − 2 ＝ −6

SKILL 03 :: 減負數的規則

規則

減一個負數，等於加上它的絕對值
a − (−b) ＝ a ＋ b

例一

5 − (−3) ＝ 5 ＋ 3 ＝ 8

例二

−4 − (−2) ＝ −4 ＋ 2 ＝ −2

SKILL 04 :: 符號化簡規則

同號得正

＋(＋) → ＋ −(−) → ＋

異號得負

＋(−) → − −(＋) → −

口訣

同號得正，異號得負

SKILL 05 :: 去括號化簡步驟

第一步

看括號前的符號

第二步

用符號化簡規則合併

第三步

得到一個沒有括號的算式

第四步

從左到右計算

05補給卡

SUPPLY CARD :: MATH W1-02 速查表

類別	說明 / 規則
數線移動	加正數→往右（變大）加負數→往左（變小）減正數→往左（變小）減負數→往右（變大）
加負數規則	a ＋ (−b) ＝ a − b
減負數規則	a − (−b) ＝ a ＋ b
符號化簡	同號得正：＋(＋)→＋ −(−)→＋異號得負：＋(−)→− −(＋)→−
去括號步驟	看括號前符號 → 化簡 → 從左到右計算

06任務演練

演練一 :: 數線移動法

題目：用數線計算 −3 ＋ 5

第一步：從 −3 出發（在數線上找到 −3）
第二步：加 5，往右移動 5 格

←————┼————┼————┼————┼————┼————┼————┼————→
    −5   −4   −3   −2   −1    0    1    2    3

從 −3 出發 ——→ 往右 5 格 ——→ 到達 2

答案：−3 ＋ 5 ＝ 2

演練二 :: 去括號計算

題目：計算 −4 − (−6)

第一步：看括號前的符號
→ 括號前是「−」，括號內是「−6」

第二步：符號化簡
→ − (−) → ＋
→ −4 − (−6) = −4 ＋ 6

第三步：數線移動
→ 從 −4 出發，往右移動 6 格

←————┼————┼————┼————┼————┼————┼————→
    −5   −4   −3   −2   −1    0    1    2

從 −4 出發 ——→ 往右 6 格 ——→ 到達 2

答案：−4 − (−6) ＝ 2

演練三 :: 連續運算

題目：計算 3 ＋ (−7) − (−2)

第一步：去括號化簡
3 ＋ (−7) − (−2)
= 3 − 7 ＋ 2       ← ＋(−) → −，−(−) → ＋

第二步：從左到右計算
= 3 − 7 ＋ 2
= −4 ＋ 2
= −2

答案：3 ＋ (−7) − (−2) ＝ −2

Vector 說：去括號之後，算式就變成普通的加減法了。關鍵是第一步要把括號去乾淨，不要急著算數字。

演練四 :: 生活情境

題目：某地今天最低溫 −5°C，明天預計比今天高 9°C，後天又下降 4°C。後天的氣溫是幾度？

第一步：列出算式
今天：−5°C
明天：−5 ＋ 9 ＝ 4°C
後天：4 − 4 ＝ 0°C

答案：後天氣溫為 0°C

07新手訓練場

每一關獨立作答，完成後再進入下一關。

LEVEL 01 :: 符號化簡練習

去掉括號，化簡成不含括號的算式（不需要計算結果）：

1–6

8 ＋ (−3) ＝＿＿＿＿
−5 − (−4) ＝＿＿＿＿
−2 ＋ (−6) ＝＿＿＿＿
7 − (−1) ＝＿＿＿＿
−9 − (＋3) ＝＿＿＿＿
4 ＋ (＋5) ＝＿＿＿＿

LEVEL 02 :: 基礎計算

計算以下各題：

1–6

−8 ＋ 3 ＝＿＿＿
6 ＋ (−9) ＝＿＿＿
−4 − (−7) ＝＿＿＿
−3 ＋ (−5) ＝＿＿＿
0 − (−6) ＝＿＿＿
−10 ＋ 10 ＝＿＿＿

LEVEL 03 :: 連續運算

計算以下各題，寫出完整過程：

1

5 ＋ (−3) − (−2)

2

−6 − (−4) ＋ (−1)

3

−1 ＋ (−8) − (−3)

LEVEL 04 :: 比較大小

計算後，用＞、＜、＝填入空格：

1–4

−3 ＋ (−4) ＿＿ −3 − 4
5 − (−2) ＿＿ 5 ＋ 2
−8 ＋ 3 ＿＿ 3 ＋ (−8)
0 − (−5) ＿＿ −5 ＋ 0

LEVEL 05 :: 生活情境

1

電梯從地下 3 樓（−3）上升 8 層到幾樓？

2

帳戶有 200 元，提款 350 元，餘額是多少？

3

氣溫從 −2°C 下降 5°C 後，再上升 3°C，最後幾度？

08 BOSSBoss 關卡

任務確認測驗｜通過才算完成 MATH-W1-02
完成前面所有關卡後，再來挑戰這裡。

B1 :: 綜合計算

計算以下各題，必須寫出去括號的過程：

1

−7 ＋ (−3) − (−5) ＝

2

4 − (−6) ＋ (−9) ＝

3

−2 − (＋4) − (−8) ＝

4

(−1) ＋ (−1) − (−1) ＝

B2 :: 填空題

B2

在空格中填入正確的數字或符號：

−5 ＋＿＿＿＝ 0
＿＿＿ − (−4) ＝ 1
−3 ＋ (−＿＿＿) ＝ −8
6 − ＿＿＿＝ −2

B3 :: 情境應用

B3

某次數學小測驗，答對一題得 4 分，答錯一題扣 2 分，未作答得 0 分。Roy 答對 6 題，答錯 3 題，未作答 1 題。

1. 計算答對分數的算式：

2. 計算答錯扣分的算式：

3. Roy 的總分（寫出完整算式與計算過程）：

B4 :: 觀念題

B4

判斷以下說法是否正確，說出理由：

1. 「兩個負數相加，結果一定是負數。」

2. 「減去一個數，結果一定變小。」

09錯題回收

這一課最容易錯的三個地方，先看清楚再作答：

雷區一 :: 去括號時符號搞錯

✗ 錯誤

−4 − (−6) ＝ −4 − 6 ＝ −10

✓ 正確

−(−) → ＋，所以 −4 − (−6) ＝ −4 ＋ 6 ＝ 2

補救

每次看到括號，先把括號前後的符號寫出來，再套規則

雷區二 :: 連續運算從右到左算

✗ 錯誤

先算後面兩個數，再算第一個

✓ 正確

去完括號後，一律從左到右計算

補救

去括號後，在算式上標出計算順序

雷區三 :: 0 減負數算錯

✗ 錯誤

0 − (−5) ＝ 0 − 5 ＝ −5

✓ 正確

0 − (−5) ＝ 0 ＋ 5 ＝ 5

補救

0 也是數字，一樣適用去括號規則，不能省略步驟

做完所有練習後，把做錯的題目記下來：

題號	我的錯誤	正確解法 / 訂正

10任務結算

核心技能解鎖（Section 04）— 5 項技能 5 XP

任務演練（Section 06）— 4 組範例演練 5 XP

新手訓練場（Section 07）— 5 關 5 XP

Boss 關卡（Section 08）— B1＋B2＋B3＋B4 +5 XP

本任務 XP 合計 20 XP

今天解鎖的技能：

✅ 數線移動概念：方向決定加減結果
✅ 加負數規則：a ＋ (−b) ＝ a − b
✅ 減負數規則：a − (−b) ＝ a ＋ b
✅ 符號化簡：同號得正、異號得負
✅ 去括號步驟：看符號→化簡→計算
✅ 連續運算從左到右

11晚上 15 分鐘輕量任務回家後

今晚完成三件事：

默寫符號化簡規則四條，不看筆記
隨機出三題含括號的正負數加減，自己批改
完成課程講義未完成的部分

還不太懂的地方（選填）

Vector 說：今天的去括號規則是地基，下週乘除法遇到符號問題，還是靠這個。現在練熟，後面省很多力氣。

01任務簡報

02今日學習來源

03觀看前任務 / 戰前情報

04核心技能解鎖

05補給卡

06任務演練

07新手訓練場

08 BOSSBoss 關卡

09錯題回收

10任務結算

11晚上 15 分鐘輕量任務 回家後

11晚上 15 分鐘輕量任務回家後